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 5DY Piratilla  mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
Para forofos de la navegación astronómica Hola a todos Me gustaría conocer si alguno de los pirados por la navegación astronómica resuelve la posición a partir de la altura de dos astros resolviendo ANALITICAMENTE los círculos de altura SIN usar rectas de altura. 
Esta es una cosa que me tiene intrigado porque ya puestos a usar calculadora me parece más sencillo resolver analíticamente la intersección de los círculos de altura que utilizar rectas de altura que a fin de cuentas es un método gráfico aproximado. Sí, ya sé que con tablas rápidas obtener una recta de altura está chupao, pero me refiero al método que piden en los programas de CY, es decir resolviendo triángulos esféricos con calculadora. venga, una triple de ron para todos los que se animen Buen viento |
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 13/Nov/2004 10:34 GMT+1
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Capitana_Canopus Pirata Pata Palo   mensajes: 362 Desde: 18/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Hola, este tema de resolver un sistema de ecuaciones con los círculos de altura se ha comentado hace muy poquito en el post de las rectas de altura, puedes utilizar el buscador, de todos modos aquí te pego el post donde se hablaba sobre esto, con el permiso de los Sres. implicados: ---------------------------------------------------------------------- En cuanto a cómo resolver el problema sin necesidad de una situación de estima, pues si, es un problema que me he planteado y que, además, he discutido detenidamente con un cofrade de este foro y buen amigo y compañero asiduo de navegación, el Sr. Malaspina (¿dónde estás Malaspina?, obsérvese el tuteo puesto que con Malaspina he compartido más de uno y más de dos roncitos...). De hecho, Malaspina tiene implementado (o está terminando de hacerlo) un programita para hacer el cálculo, programa que aún no hemos probado pero que espero probar en la práctica muy pronto. Supongo que la idea (al menos esa es la nuestra) será escribir explícitamente la ecuación de los círculos de alturas iguales y, con ayuda del ordenador, resolver el sistema de ecuaciones para encontrar las cooerdenadas del punto de corte.... Un saludo, Luis Editado por Capitana_Canopus, Sábado, 13 de Noviembre de 2004, 11:40 |
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13/Nov/2004 11:03 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Hola capitana No soy Bosito, quiza me confundes con otro ilustre tabernario gracias por la referencia El metodo que sugiero NO es resolver un sistema de ecuaciones para los circulos de alturas. No creo que haga falta plantear un sistema de ecuaciones y mucho menos usar un ordenador. Seguro que así también se resuelve, pero me parece muy complicado. Creo que se resolvería con calculadora convencional resolviendo dos triangulos esfericos y una ortodrómica. ¿Alguno más lo hace así en la práctica, o estoy completamente equivocado?- |
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13/Nov/2004 11:29 GMT+1
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Capitana_Canopus Pirata Pata Palo mensajes: 362 Desde: 18/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Corro rauda a editar el error del nombre, mil disculpas  |
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13/Nov/2004 11:40 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por 5DY Hola 5DY, Pues no se me ocurre cómo puede hacerse analíticamente, pero estoy muy interesado en ello. He pensado un poco en el asunto y sólo he sido capaz de encontrar una relación entre los ángulos paralácticos de ambos astros que, me parece, serían los rumbos ortodrómicos que nos llevarían de los polos de iluminación de esos astros hasta la situación del barco después de recorrer una distancia igual a la distancia cenital. Pero no se me ha ocurrido como seguir....Bueno, si se me ha ocurrido, pero me da que la resolución que he pensado no es analítica como tu dices. Por favor, cuentanos con más detalle tu idea, me resulta muy interesante. Saludos, Tropelio La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. |
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14/Nov/2004 08:29 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Saludos mi Capitán Como bien has supuesto, nuestra posición se calcularía partiendo del polo de iluminación de uno de los astros con una ortodrómica . La distancia es fácil, pues es la distancia zenital (90º-av). Sólo nos faltaría saber el rumbo desde el polo de iluminación del astro hasta nuestra posición. Pues eso. Yo lo encontraría así: Considera el triángulo esférico que tiene como vértices los polos de iluminación de los dos astros y nuestra posición (en realidad son dos simétricos, pero descarta uno de ellos con sentido común). De este triángulo conocemos todos sus lados : las dos distancias cenitales porque las hemos medido y la distancia entre los polos de iluminación de los dos astros la obtenemos resolviendo la ortodrómica entre ambos. Al resolver la ortodrómica entre los dos polos de iluminación obtenemos la distancia y el rumbo (que usaremos más adelante) desde astro 1 hasta astro2.. Calculamos ahora el ángulo cuyo vértice está en el polo de iluminación de astro 1 que utilizamos como punto de origen en la ortodrómica del paso anterior (despejando A en cos a=cos b cos c + sen b sen c cos A). Lo que resta del problema lo puedes resolver de dos maneras: 1) mediante ortodrómica inversa desde el polo de iluminación del astro 1, siendo la distancia a recorrer la coaltura de astro 1 y el rumbo el ángulo en astro 1 del triángulo esférico (astr1,astro2, barco) más el rumbo desde astro1 a astro2 (calculado antes). Aquí ojito con los signos, por lo que conviene situar mentalmente los tres puntos del triángulo y el polo 2) resolviendo un segundo triángulo esférico formado por el astro 1, el Polo y nuestra posición. de éste triángulo conocemos dos de sus lados (colatitud de astro1 y coaltura de astro1) y el ángulo en el vértice astro1 (se calcula como el complemento a 360º de la suma del rumbo entre astro1-astro2 y el ángulo en astro1 del triángulo esférico anterior -otra vez ojito con los signos-). Despejamos pues nuestra colatitud y el ángulo en el polo. Y yastá. La solución es analítica, en el sentido de que se resuelve únicamente mediante fórmulas y números , no es necesaria una resolución gráfica como en el caso de las rectas de altura. Si tienes un coco despejado no necesitas nada más, aunque los que estemos limitados como yo necesitamos un gráfico de apoyo para confirmar los signos de los ángulos. Con una calculadora programable no tardas nada. Este sistemita se me ocurrió hace unos meses cuando preparaba el CY, por cierto con el curso de Tropelío (peazo curso!!!) y como me parece tan sencillo estoy seguro que mucha más gente lo ha utilizado antes. Buen viento PD Tropelío, el curso que tienes me parece sencillamente brillante. Mi agradecimiento es enorme. 
Editado por 5DY, Domingo, 14 de Noviembre de 2004, 18:22 |
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14/Nov/2004 18:17 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por 5DY Hola 5DY, En primer lugar, gracias por tus palabras sobre mi cursito. Me alegro de que te haya sido útil. Y si señor, tienes razón, es analítico y lo único que hay que hacer para no meter la pata es llevar mucho cuidado con los signos de los ángulos, como bien dices. Yo para evitar problemas haría un dibujito esquemático de la situación de los dos astros (sus polos de iluminación). Eso, junto con los valores de las distancias cenitales nos dirá inmediatamente hacia dónde están las dos situaciones posibles y, por tanto, el signo de los ángulos... Magnífico, porque no necesitamos una situación de estima en absoluto. En cuanto a si se utiliza el método o no...Pues yo no lo he visto escrito en ningún libro de introducción. Es cierto que hay algunos artículos (de los que ya hemos hablado en los posts recientes sobre este tema), pero desde luego no es un método común . Tampoco se cual es el algoritmo que utiliza Malaspina en el programa que estaba poniendo a punto (Malaspina, dinos algo, no nos abandones plis) y que aun no hemos probado en la práctica. Muchas gracias por tu contribución. Saludos, Tropelio La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. Editado por Tropelio_, Domingo, 14 de Noviembre de 2004, 23:26 |
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14/Nov/2004 23:23 GMT+1
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Isaac.Peral Pirata Pata Palo  mensajes: 235 Desde: 24/Feb/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por 5DY Pues sí 5DY, el método ya es conocido. En Astronomía desde muy antiguo; por ejemplo, ya viene recogido en uno de los clásicos: "A Manual of Spherical and Practical Astronomy" de W. Chauvenet, de 1891 reeditado en 1960. En navegación, hay un artículo de 1977 de A'Hearn y Rossano publicado en "Navigation", que también lo describe. Y creo que hay una tesis doctoral española del año 1998 con el mismo método. A mi modo de ver, la gran pega es que no tienes forma de eliminar los errores sistematicos de la observación y te los tragas enteritos. En estos temas es muy difícil encontrar algo nuevo. La necesidad de la observación astronómica anterior a los satélites ha hecho que todo esté ya inventado. Pero al menos esto no te quita la satisfacción de haberlo encontrado por ti mismo. Como comenté en otro post, lo mismo me ocurrió a mí con la solución analítica de la observación de 3 o más astros. Bebamos, que es lunes. El que nada hace es el único que nunca se equivoca. Editado por Isaac.Peral, Lunes, 15 de Noviembre de 2004, 08:18 |
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15/Nov/2004 08:13 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Isaac.Peral Sr. Peral, ¿Se refiere Ud a que no hay un equivalente al método de la bisectriz de altura en este caso?. Por contra, el método propuesto por el Sr. 5DY tiene la ventaja de no aproximar el círculo de altura por una recta, aproximación que siempre introduce un error, especialmente para astros con alturas considerables que dan lugar a círculos de altura de radio pequeño (y, por tanto, gran curvatura). Error que se puede disminuir iterando el proceso de cálculo de la situación mediante el corte de las rectas de altura, pero hacer esa iteración a mano es un auténtico coñazo (perdón, Sr. Conejo). Por otro lado, el método de los círculos de altura tiene la indudable ventaja de no necesitar una situación de estima lo cual lo hace especialmente atractivo (al menos para mi): ¡Cada vez se parece esto más a ese diablillo del GPS!....En fin, no conocía esta manera de resolver el problema analíticamente y me ha encantado. Muchas gracias a todos. Saludos, Tropelio La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. Editado por Tropelio_, Lunes, 15 de Noviembre de 2004, 08:54 |
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15/Nov/2004 08:52 GMT+1
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Isaac.Peral Pirata Pata Palo mensajes: 235 Desde: 24/Feb/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica El frío también ha afectado al ordenador y me ha salido duplicad la respuesta. Elimino ésta para mayor claridad. El que nada hace es el único que nunca se equivoca. Editado por Isaac.Peral, Lunes, 15 de Noviembre de 2004, 09:37 |
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15/Nov/2004 09:29 GMT+1
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Isaac.Peral Pirata Pata Palo mensajes: 235 Desde: 24/Feb/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Tropelio_ Supongo que sí. Sin analizar el procedimiento de resolución, en el problema de obtener la situación en la mar tenemos dos incógnitas (latitud y longitud o las que definamos). Al limitarnos a observar las alturas de los astros, por cada observación tenemos una ecuación (un círculo de altura). Luego si observamos dos astros tenemos dos ecuaciones con dos incógnitas y el problema es resoluble. ¿Pero que ocurriría si, por ejemplo, tenemos mal la correción de índice del sextante? Al disponer de solo dos ecuaciones no podemos añadir más incógnitas, con lo que no somos capaces de determinar ese error, que se reflejará en la solución obtenida. Lo mismo ocurre con otro tipo de errores, como una mala estimación de la elevación del observador, unas condiciones atmosféricas anómalas que modifiquen la refracción por igual en todo el horizonte, ..., en fin cualquier error que afecte de igual forma a todas las alturas observadas. Esto se soluciona añadiendo una ecuación más; observando otro astro. Pero entonces el problema analítico ya no es tan sencillo de resolver; aunque tampoco es muy complicado, hace falta un ordenador. Eso o nos olvidamos de la solución analítica y trazamos las bisectrices sobre la carta. Escrito originalmente por Tropelio_ Comparto su atracción por el procedimiento de los círculos de altura. Si vamos añadiendo observaciones también podemos hacer un tratamiento estadístico del problema, considerando los errores añeatorios y calculando las elipses de error correspondientes a la solución obtenida. Las grandes limitaciones del método frente al GPS son, por un lado la atmósfera, indudablemente, que como esté nublado la hemos fastidiado (por no decir otra cosa). Y por otro lado la precisión con que somos capaces de medir las alturas, que difícilmente va a ser mejor que la décima de minuto de arco. Y en los tiempos que corren parce que todo lo que suba del metro no es válido. Discúlpenme si he dicho obviedades. Son reflexiones calenturientas de un lunes muy frío. El que nada hace es el único que nunca se equivoca. |
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15/Nov/2004 09:30 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica [cita title=Escrito originalmente por Isaac.Peral] Pues sí 5DY, el método ya es conocido. En Astronomía desde muy antiguo; por ejemplo, ya viene recogido en uno de los clásicos: "A Manual of Spherical and Practical Astronomy" de W. Chauvenet, de 1891 reeditado en 1960. En navegación, hay un artículo de 1977 de A'Hearn y Rossano publicado en "Navigation", que también lo describe. Y creo que hay una tesis doctoral española del año 1998 con el mismo método. [cita] Gracias isaac.Peral ¡¡¡Vaya erudición!!!. Me hace sentir pequeñito a mí que no he pasado del Simón Quintana y todavía llevo la "L" en el barco. Estaba seguro de que esto debería estar ya muy sobado, pero me sigue intrigando que no aparezca en ninguno de los libros de introducción a la nav. astrónómica. No acabo de entender porque no se usa más. Yo le veo estas ventajas, pero a lo mejor las estoy sobreestimando: .............................................METODO .....................METODO .......................................CIRCULOS ALTURA ..........RECTAS ALTURA Necesita estima ......................No...............................Si (y cuanto peor sea, mayor error) Nº de op. triángulo esf.............2 ................................2 Op. de ortodrómica..................1.................................0 op. con gráfico.........................No...............................1 Pues eso, que me quedo con la resolución análitica de los circulos de altura porque no necesitas estima y tienes que hacer una ortodrómica en lugar del grafico de rectas de altura. Me da la impresión de que el metodo de rectas de altura se acabó haciendo más popular porque se presta muchisimo más a los famosos "tipeos" y a las tablas rápidas (sobre todo que antes de que existieran calculadoras), mientras que el metodo de los circulos de altura debia ser insufrible sin calculadora. A fin de cuentas si el "diabólico" GPS existe hace menos de 20 años, la calculadora hace menos de 40. Lo que se hacía antes sí que tenía merito. Bueno , bueno, doctores tiene la Iglesia y sus profundas razones tendrán. Para mi esto es simplemente una parte amena y divertida de un hobby. Saludos 5DY |
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15/Nov/2004 16:31 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Tropelio_Escrito originalmente por Isaac.Peral Hola Creo que el Sr. peral tiene razón si sólo tomamos la altura de dos astros. El error sistematico me lo comería enterito. Pero se me ocurre que podríamos hacer algo parecido a las bisectrices que se cuenta para las rectas de altura. Lo que sigue ha sido parido en un atasco, así que ruego clemencia si desvarío (además es lunes). Si tomamos tres astros podríamos hacer lo siguiente: Con tres astros tenemos tres pares de observaciones (astro1+astro2, astro1+astro3, astro2+astro3). Aplicando el método que antes describí obtendría tres puntos de posición (que serían el mismo si no hubiera error). Suponiendo que he cometido un error sistematico D' (y por tanto repetido por igual en las tres alturas) mi posición medida según el metodo descrito estará D' más derca del polo de iluminación de cada una de las estrellas que la posición real. Por lo tanto la posición real (sin error sistemático) está en el metacentro del triángulo definido por tres perpendiculares al azimut de cada astro que pasan por cada una de las posiciones obtenidas. (lo siento, no sé como subir un gráfico) El inconveniente es que entonces si que hay que currar de verdad en cada observación: Los tres pares de cálculos suponen resolver seis triángulos esféricos y tres ortodrómicas más un gráfico. Usando el venerable metodo de la recta de altura sólo necesito tres triángulos esféricos más un gráfico. Sr. Peral, me ha hundido usted... pero me ha hecho hacer más llevadero el atasco. Venga, que corra el ron... 5DY, Salvador |
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15/Nov/2004 18:47 GMT+1
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Malaspina Grumete Pirata  mensajes: 16 Desde: 28/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Hola a todos ... Llegando tarde, como siempre, me encuentro todo ya discutido y aclarado ... pero aún así, entrando al trapo que me tiende Tropelio describiré con un poco más de detalle el algoritmo. Vaya por delante que no es distinto de lo que ya habeis comentado, y solo lo repito (un poco más detallado) para mostrar la técnica a seguir para la programación en ordenador, donde es importante conseguir un algoritmo que funcione en cualquier situación sin saber nada de antemano de la solución final. En estas circunstancias hay que tener un cuidado exquisito con los signos, conseguir que los convenios establecidos al respecto funcionen correctamente en cualquier situción y analizar el funcionamiento en las situaciones más absurdas por improbables que resulten en la práctica. Ahí va el rollo: Tomamos el triángulo esférico formado por el Polo Norte PN, y los polos de iluminación de los dos astros observados Pi1 y Pi2. Planteamos la resolución del problema tomando siempre el polo norte como vértices de los triángulos de posición, incluso si los polos de iluminación de uno o de ambos astros se encuentran en el hemisferio sur. No conocemos aun en qué hemisferio se encuentra el observador, pero aun si supiésemos que se encuentra en el hemisferio sur tomaríamos el polo norte como vértice de nuestro triangulo de posición durante todo el proceso de resolución. Esto es para mantener un convenio de signos coherente, que nos evita tener que estar planteándonos esa cuestión en cada paso. 1.- Del triángulo anterior conocemos las coordenadas en latitud y longitud de los tres vértices, así que conocemos directamente la distancia polar (al polo norte) de cada uno de los polos de iluminación (PN a Pi1, y PN a Pi2) así como el ángulo en el polo entre los meridianos que pasan por Pi1 y Pi2. Podemos calcular por lo tanto las tres magnitudes restantes. Calculamos primero el lado Pi1 a Pi2, por la fórmula de los cosenos, ya que conocemos los dos lados adyacentes y el ángulo opuesto. El lado buscado vendrá expresado como función del coseno, por lo que nos dará valores correctos entre 0º y 180º. Habremos tomado los puntos Pi1 y Pi2 de forma que Pi2 tenga mayor longitud que Pi1. Conocemos datos absolutos para la longitud de Pi1 y Pi2, pero la solución no depende de dichos valores absolutos (al menos hasta el paso final), sino de la diferencia entre ambos, así que podemos dejar que nuestro triángulo flote sobre el globo terrestre imaginando que Pi1 tiene longitud cero (está sobre Greenwich) y Pi2 está al Este de Greenwich (en longitudes positivas y menores de 180º). Cualquier situación en la práctica puede reducirse a ésta. 2.- Ahora conocemos los tres lados del triángulo y el ángulo en el polo. Calculamos el ángulo en Pi1, que sería el azimut del segundo astro desde el Polo de iluminación del primero. Lo hacemos por la fórmula de los cosenos, para que al despejar el ángulo quede como expresión del coseno. Eso nos dará valores correctos de 0º a 180º. El ángulo no puede ser mayor de 180º ya que hemos planteado nuestro triángulo de forma que Pi2 está al Este de Pi1. 3.- Tomamos ahora el triángulo formado por el zenit y los dos polos de iluminación. De éste triángulo conocemos los tres lados. El que se extiende entre los astros lo acabamos de calcular en el paso 1, y los otros dos lados son las alturas medidas con el sextante. Podemos calcular por lo tanto los tres ángulos, y calculamos el que se apoya en Pi1 por el método de los cosenos, para que nos de de nuevo valores correctos entre 0º y 180º. 4.- Restamos el ángulo calculado en 2 del ángulo calculado en 3. La diferencia será el ángulo paraláctico del primer astro. El ángulo paraláctico, tan poco usado, nos define unívocamente nuestra posición. Ahora conocemos la codeclinación del astro, la distancia zenital y el ángulo paraláctico. Podemos calcular por lo tanto la colatitud (por su coseno como siempre) y el ángulo en el polo. Y tendremos nuestra posición relativa al primer astro. 5.- Repetimos el paso anterior, pero sumando en vez de restando los ángulos calculados en 2 y en 3. Tendremos así la segunda solución. 6.- Aun podemos estar al Este o al Oeste del primer astro, así que, si tenemos dudas (el ordenador siempre las tiene), solo hay que repetir la resolución apoyándose en el segundo astro. Serán válidas solo aquellas dos soluciones que coincidan con las obtenidas en los pasos 4 y 5. 7.- Después del paso 6 ya sabemos qué signo hay que atribuir al ángulo en el polo, y solo falta sumar éste a la longitud del primer astro. Añadirá que, a fin de cuentas, se trata de encontrar la ecuación o sistema de ecuaciones que define la intersección entre dos conos de revolución con el mismo vértice, y que no tengo duda de que por ese camino se encontrarían fórmulas que permitirían resolver el problema de forma más directa, pero tengo la geometría lineal muy oxidada y, aunque estoy en ello, aun no lo he conseguido. Lo que no me parece que tenga solución es lo de trasladar un círculo de altura sin saber en qué punto del mismo se encuentra el observador, de forma que esto solo me vale por ahora para observaciones simultaneas. Cualquier sugerencia o bibliografía sería muy bienvenida. Un saludo |
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15/Nov/2004 19:49 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Malaspina Hola Malaspina, Bueno, esto del traslado fue lo que estuvimos discutiendo largamente una tarde en Formentera, si no recuerdo mal. Pero, oye, digo yo: Una vez que has obtenido el círculo de altura lo que tienes es una línea de posición, ¿no?. A tí te da igual cómo la hayas obtenido. Así que se trasladará igual que cualquier otra línea de posición. O sea, haces navegar al polo de iluminación exactamente la misma distancia y al mismo rumbo que lo ha hecho el barco y listo. Así que el método se aplica igual pero las coordenadas del primer polo de iluminación no son el horario en Greenwich y la declinación del astro en el momento de la observación sino ese punto "navegado" adecuadamente. ¿Cuál es el problema de hacerlo así? En cuanto a lo que comentas de la intersección de dos conos, eso me gustaría discutirlo con calma, pero para eso hace falta papel, lápiz y, al menos, cerveza o, mejor, algo mas fuerte.... Un abrazo, Tropelio La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. |
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15/Nov/2004 20:11 GMT+1
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Malaspina Grumete Pirata mensajes: 16 Desde: 28/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica ¡Ah! Una cosa más: El método tradicional, apoyándose en una situación de estima, no necesariamente tiene que terminar en una solución gráfica. Estamos ante un problema de trigonometría plana, y resulta inmediato deducir la fórmula que te da analíticamente latitud y longitud. No es más complicada que la de los cosenos, por ejemplo, y puede resultar más rápido que hacer el gráfico. Por otra parte, diferencias importantes en la situación de estima llevan a diferencias muchas veces inapreciables en la situación observada resultante. Aunque el punto aproximado no será el mismo, si que definirá sensiblemente la misma recta de altura. Pitufo sabe mucho de esto ¿verdad? De hecho, el método descubierto por Sumner consistía en el fondo en definir la recta de altura en base a determinar distintos puntos de la misma, a base de repetir el cálculo utilizando cada vez distintas situaciones (latitudes) de estima. Y también hay que considerar que no en vano las tablas americanas te indican que mandes a paseo la situación de estima, por muy correctamente que la hayas llevado, y que tomes como base una nueva situación (situación supuesta, le llaman ellos) elegida de la forma que resulte más conveniente para simplificar (para permitir, en realidad) el uso de las tablas. Tambien Pitufo sabe mucho de ésto. Y finalmente: Si no te quedas a gusto basta con repetir el cálculo ... tomando como situación de estima la situación observada resultante del cálculo anterior ... El problema es convergente, y con una iteración tendrás probalemente suficiente. En fin, .... que no eran tontos, no. Es solo que no tenían calculadoras. Saludos de nuevo. Editado por Malaspina, Martes, 16 de Noviembre de 2004, 10:26 |
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15/Nov/2004 20:41 GMT+1
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Isaac.Peral Pirata Pata Palo mensajes: 235 Desde: 24/Feb/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Malaspina Hola Malaspina, me ha parecido muy clara tu explicación. En cuanto a lo que comentas de los conos, ésa es la forma más sencilla de enfocarlo. La clave está en plantear el problema en coordenadas cartesianas. Voy a ver si no me enrollo demasiado. En primer lugar, definimos un sistema de referencia geocéntrico tal que el eje ‘x’ está en el ecuador en la dirección del meridiano de Greenwich, el eje ‘z’ en la dirección del polo norte y el ‘y’ formando un triedro directo con los otros dos. Nuestro cenit está definido por un vector unitario v = (x, y, z), tal que x = cos(l) cos(-L), y = cos(l) sen(-L), z = sen(l). Las longitudes las contamos positivas al W. El polo de iluminación de un astro A1 está definido por el vector unitario v1 = (x1, y1, z1), tal que x1 = cos(d1) cos(-hG1), y1 = cos(d1) sen(-hG1), z1 = sen(d1). Análogamente el vector v2 = (x2, y2, z2) del astro A2. Los puntos que han observado A1 con una altura a1 cumplen la condición de que el ángulo que forman v y v1 es (90º - a1), la distancia cenital. Es decir, el producto escalar de v y v1 es cos(90 – a1) = sen(a1). O explícitamente: x x1 + y y1 + z z1 = sen(a1) Para el astro A2 observado con altura a2: x x2 + y y2 + z z2 = sen(a2) Estas dos son las ecuaciones de los dos conos de marras. La intersección con la esfera celeste es imponer la ligadura x^2 + y^2 + z^2 = 1. De estas tres ecuaciones podemos calcular x, y, z. A partir de ellas se obtienen la latitud l y la longitud L. Evidentemente vamos a obtener dos soluciones, que podrán estar más o menos cercanas entre sí, dependiendo de cómo sea el corte de los círculos de altura. Seguiremos hablando del tema ... El que nada hace es el único que nunca se equivoca. |
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15/Nov/2004 22:07 GMT+1
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Malaspina Grumete Pirata mensajes: 16 Desde: 28/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Pues no sabe cómo se lo agradezco, ilustre Sr. Peral. Llevaba ya tiempo debatiendome entre arriesgar un divorcio si intentaba desembalar mis libros de años ha, o volverme loco inentando redescubrir pólvoras ya descubiertas, así que me ha ahorrado vuesa merced tener que elegir entre ambos males. Con nuevas luces tomo lapiz y papel y me pongo a trabajar sobre ello. Ya informaré sobre los resultados. Mi agradecimiento más sincero. Un saludo |
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16/Nov/2004 10:31 GMT+1
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Malaspina Grumete Pirata mensajes: 16 Desde: 28/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Hola de nuevo, Contestando la cuestión del traslado del círculo de altura, permitidme que os cuente un pequeño cuento. Se que los ilustres navegantes no necesitarían ni dos palabras, pero quizás así resulte menos pesado para los menos doctos y hagamos algún aficionado más a esto de mirar el cielo: Supongamos que tomamos la altura meridiana de un astro mientras navegamos rumbo E a 20 nudos. Supongamos que la dicha altura, una vez corregida, resulta ser de 30º justos, y que de acuerdo con los datos del almanaque para el día y hora de la observación el astro se encuentra en el meridiano de Greenwich y en el paralelo de declinación de +30º (casualmente). Dibujamos nuestro círculo de alturas iguales sobre la famosa esfera tropelina de 7 metros de diámetro. El círculo tendrá su centro en el punto de latitud 30º N longitud 0º, y resultará tangente al Ecuador (en el meridiano 0º) e igualmente tangente al paralelo de 60º N (en el meridiano 0º también, lógicamente). Puesto que la observación fue hacia el Norte el oficial de derrota concluye que se encuentra precisamente en latitud 0º y longitud 0º. No obstante, satisfecho de su latitud, pero no contento en lo que respecta a su longitud, decide cruzar su latitud con otra observación que realizará tres horas más tarde. Calcula que a 20 nudos, tres horas más tarde estará a 60 millas más al Este, es decir, un grado al Este, por lo que traslada el centro del círculo de altura a latitud 30º N, longitud 001º E. Observa que el nuevo círculo resulta tangente al Ecuador en el punto en que éste corta el meridiano 001º E, y aunque a él ni le va ni le viene, observa también que el nuevo círculo resulta tangente al paralelo de 60º N donde éste corta al meridiano 001º E. Resulta que en el mismo instante de la primera observación, otro barco observó el mismo astro, también sobre el meridiano, y habiendo el capitán tenido la precaución de reservar espacio en bodega para transportar su esfera tropelina de 7 m de diámetro (lo que se estaba poniendo de moda tras la publicación de cierto libro sobre navegación astronómica), dibujó su círculo de altura sobre la misma, obteniendo el mismo círculo que había dibujado nuestro protagonista anterior. Nuestro protagonista actual, no obstante, había efectuado su observación hacia el sur, por lo que concluyó que se encontraba en el paralelo de 60º N, lo que ya había sospechado por el frío. Al igual que nuestro primer protagonista, este segundo, navegando hacia el Este a 20 nudos, y no contento con su longitud, decidió trasladar su círculo de altura a su posición estimada tres horas más tarde. Calculó que en ese tiempo habría recorrido 60 millas. Dividió dicha cifra por el coseno de su latitud (cos60º=0,5) para transformar el apartamiento en longitud, y obtuvo que su posición de estima, tres horas más tarde sería sobre el meridiano de 002º E. Tomó de nuevo su compás de 7m y, haciendo centro en el punto de coordenadas 30º N 002º E dibujó su círculo de altura de 30º. Observó con satisfacción que tangenteaba el paralelo 60º donde éste cruza el meridiano de 002º E y, aunque a él ni le iba ni le venía, observó que su nuevo círculo tangenteaba el Ecuador en el meridiano de 002º E. De vuelta en puerto, y tomando unas birras, ambos capitanes se admiraban de que el traslado de sus círculos de altura no hubiese dado el mismo resultado, y se preguntaban cómo podría trasladarse un círculo de altura sin conocer previamente la situación del buque. Decidieron preguntarle a A. P. Reverte. Un saludo … 
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16/Nov/2004 12:02 GMT+1
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Pitufo_tragamillas Pirata Pata Palo  mensajes: 350 Desde: 02/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Si Sr. Malaespina, se algo de eso pues como vuesa merced sabe muy bien mi afán es simplificar las cosas y hacerlas sencillas y al alcance de cualquiera. Esta forma de ser me viene por mis antecedentes profesionales y, sobre todo, de cuando hice la mili, allá en la prehistoria, que me tocó en artillería y mi misión era enseñar a apuntar las catapultas a turutillas que apenas si sabian la cuatro reglas y los problemas para apuntar las susodichas son muy parecidos a lo que nosotros llamamos una estima directa (sen, cos, log, etc) pero con el añadido de que tambien hay que tener en cuenta el viento, la altura de obstáculos intermedios como colinas o montes para definir la tensión del muelle (cantidad de polvora) y elevación de la catapulta, pues el mismo punto se puede alcanzar con dos elevaciones distintas. Vuesa merced se puede imaginar lo árdua de la tarea y, sin embargo, aprendián. Es evidente que para simplificar, primero hay de desarrollar y elucubrar una solución, despues hay que hacer una labor de sintesis y finalmente traducir esos conocimientos a un método accesible al resto de los mortales. Hay tres papeles que jugar, a mi me gusta el último sin despreciar los dos primeros porque entre otras cosas son el origen que hacen posible el último. Finalmente, y entrando por derecho a lo que vuesa merced menciona, Sr. Malaespina, la posición de estima no influye para nada (dentro de unos límites razonables) en la obtención de la situación verdadera, es mas, es un truco normalmente utilizado con el uso de las tablas, cualesquiera que sean, la modificación de la situación de estima para conseguir la máxima precisión en el resultado con los mínimos cálculos. Conozco varios tipos de tablas, las europeas son, como todo en el viejo continente, complejas de utilizar para el común de los mortales, diría que son muy especializadas. Sin embargo las SIGHT REDUCTION TABLES FOR AIR NAVIGATION ( no las MARINE) me parecen realmente sencillas, utilísimas, al alcance de cualquiera y, además, de libre obtención (sin coste) por cualquiera a través de Internet. Quizás habría que hablar de las tablas en este foro, ya que las fórmulas las olvidan la mayoría a los tres meses del examen y las tablas estan siempre ahí, siendo también útiles para los que no queriendo aprender la teoría ni examinarse puedan usar un sextante y encontrar su posición al margen del GPS, como aquellos turutillas eran capaces de apuntar una pieza sin saber los fundamentos, simplemente siguiendo una rutina. Bueno, si están interesados los cofrades en el tema ya abrirán "hilos" al respecto. Buena mar y mejores vientos os acompañen. |
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16/Nov/2004 12:14 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Sr. Malaspina, Muy interesante su cuento, pero me parece que me quiere Ud. hacer comulgar con esferas tropelinas.... No señor, no estoy de acuerdo con Ud: Cuando trasladamos el círculo de alturas iguales hacemos navegar su centro (es decir, el polo de iluminacion del astro) y NO nuestro barco. Así que estos dos capitanes, que parten del mismo circulo de alturas iguales, terminan con el mismo circulo de alturas trasladado. En otras palabras, el primero de ellos navega a lo largo del ecuador 60 millas mientras que el segundo navega 60 millas a lo largo del paralelo 60º N, pero para AMBOS el ciruculo de altura "navega" 60 millas hacia el E a lo largo del paralelo 30ºN. Ambos terminan, por tanto, con el mismo ciruclo de alturas iguales trasladado, así que me parece que no será necesario consultar al Sr. Pérez Reverte....¿o tanta esfera tropelina me tiene ya completamente amariconado? Saludos.... Pufffffff, pues oiga, me parece que si que vamos a tener que ir a ver al Sr. Reverte......Me parece que me estoy amariconando..., ¿será grave?. Es decir, pensando con mas cuidado, es evidente que mi conclusion de que ambos acabancon el mismo circulo trasladado es un desparate....ahora mismo no me parece que tu cuento tenga fácil solucion....en fin seguiremos pensando.... Mas saludos. La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. Editado por Tropelio_, Martes, 16 de Noviembre de 2004, 12:42 |
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16/Nov/2004 12:31 GMT+1
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Isaac.Peral Pirata Pata Palo mensajes: 235 Desde: 24/Feb/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por Tropelio_ No se preocupe Capitán Tropelio, que no es para tanto. ¡Si yo le contara ...! Con su permiso y el del Sr. Malaspina (esperaremos a las copas para llegar al tuteo) intervengo para darles mi opinión, que se reduce a que no se puede trasladar el círculo de altura sin conocer una situación de estima. No obstante, como las velocidades a las que navegan nuestros bajeles no suelen ser muy elevadas, creo que podríamos trabajar el problema obviando el traslado. La situación obtenida la tomamos como de estima y la utilizamos para resolver el problema de nuevo, esta vez trasladando. Si las observaciones fuesen muy distantes quizas haya que iterar una vez más, pero en principio no debe ser necesario. Todo esto sin perjuicio de que el Sr. Reverte diga otra cosa. ¿Qué opinan vuestras mercedes? El que nada hace es el único que nunca se equivoca. |
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16/Nov/2004 13:04 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica repetido. No, si algún día aprenderé a usar el foro... Editado por 5DY, Martes, 16 de Noviembre de 2004, 19:48 |
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16/Nov/2004 19:36 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómicaEscrito originalmente por 5DYEscrito originalmente por Tropelio_ Editado por 5DY, Martes, 16 de Noviembre de 2004, 20:12 |
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16/Nov/2004 19:41 GMT+1
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Tropelio_ Pirata Pata Palo mensajes: 220 Desde: 11/Nov/2003 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Pues si Sr. 5DY, ya ve que nada mas terminar de escribirlo me di cuenta de la metedura de pata....No quise quitar el error para evitarle a otros incautos como yo caer en él. No somos nada..... y en calzoncillos mucho menos. Saludos Tropelio La tripulación hay que putearla que si no se amaricona. |
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16/Nov/2004 20:14 GMT+1
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5DY Piratilla mensajes: 29 Desde: 27/Abr/2004 Estado: Desconectado |
RE: Para forofos de la navegación astronómica Cierto es. Es Vd. el más grande. |
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16/Nov/2004 22:26 GMT+1
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